Yüsra Geyik, 21 Haziran 1990 tarihinde Samsun’da doğdu. İlkokul 1. sınıfı Samsun’da okudu, ancak ailesinin taşınması nedeniyle 2. sınıfa İstanbul Ataköy’deki 60. Yıl Ataköy İlköğretim Okulu’nda devam etti. Dördüncü sınıftayken okullarına gelen bir tiyatro kursuyla tiyatro kariyerine adım attı.

Sanat Tasarım Fakültesi Grafik Bölümü’nden mezun olan Yüsra Geyik, 13 yaşında kameralarla tanıştı ve ilk kez Hayat Bilgisi dizisinde rol aldı. Gerçek popülerliği ise Arka Sokaklar dizisiyle geldi. 2006 yılında başladığı Arka Sokaklar dizisinde uzun süre Zeliş karakterini canlandırdı.

Daha sonra Kanal D’de yayınlanan Camdaki Kız dizisinde Muzo karakterini oynadı.

Şu anda Show TV’de yayınlanan ve Kıvanç Tatlıtuğ, Serenay Sarıkaya gibi isimlerin başrollerini paylaştığı Aile dizisinde Yağmur karakterine hayat vermektedir.